如果极值点是可导的点，那么一阶导数一定为0，即可导的极值点一定是驻点。但是极值点完可以是不可导的点，比方说y=|x|，这个函数，在x=0点处，函数从从单调递减变成单调递增，是极小值点，但是这个函数在x=0点处不可导，左右导数不相等，不是驻点。所以两者的区别是驻钚定是极值点，极值点也不一定是驻点。
1、单变量函数的极值求法
(1)求导数f'(x)；
(2)求方程f'(x)=0的根；
(3)检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。(人教版高中课本所示的解题步骤:(1)将函数y=f(x)求导即f'(x)(2)解方程f'(x)=0.当f'(x0)=0时:判断①如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,那么f(x0)是极大值；②如果在x0附近的左侧f'(x)＜0,那么f(x0)是极小值.)
2、极值的充分条件
f在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0。
(1)若f"(x0)<0，则f在x0取得极大值。
(2)若f"(x0)>0。
3、特别注意
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，这些点都称为可疑点，再用定义去判断。例如:f(x)=▏x▏，在x=0的导数是不可取的。
二阶连续偏导数的函数z=f(x,y)的极值求法叙述如下:
(1)解方程组fx(x,y)=0，fy(x,y)=0，求得一切实数解，即可求得一切驻点；
(2)对于每一个驻点(x0,y0)，求出二阶偏导数的值A、B和C；
(3)定出AC-B2的符号，按定理2的结论判定f(x0,y0)是否是极值、是极大值还是极小值。
上面介绍的极值必要条件和充分条件都是对函数在极值点可导的情形才有效的。当函数仅在区域D内的某些孤立点不可导时，这些点当然不是函数的驻点，但这种点有可能是函数的极值点，要注意另行讨论。
