单选题关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集 则a的取值范围是A.a＜

问题补充：

单选题关于x的不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，则a的取值范围是A.a＜2B.a≤2C.a＞2D.a≥2

答案：

C解析分析：由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|的最小值为2，由不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，可得a的取值范围．解答：由于|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，其最小值为2，故由不等式|x-3|+|x-5|＜a的解集不是空集，可得a＞2，故选C．点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．