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填空题已知复数z=(x-2)+yi(x y∈R)的模为 则的取值范围是________

时间:2023-09-05 13:52:33

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填空题已知复数z=(x-2)+yi(x y∈R)的模为 则的取值范围是________

问题补充:

填空题已知复数z=(x-2)+yi(x,y∈R)的模为,则的取值范围是________.

答案:

解析分析:根据复数的模,利用模长公式得:(x-2)2+y2=3,根据 表示动点(x,y)与原点(0,0)连线的斜率.根据直线与圆相切的性质得到结果解答:解:∵复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为 ∴(x-2)2+y2=3根据 表示动点(x,y)到定点(0,0)的斜率知:的最大值是同理求得最小值是-,∴的取值范围是[-,]故

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