单选题已知复数z=x+yi?（x y∈R x≥） 满足|z-1|=x 那么z在复平面上

问题补充：

单选题已知复数z=x+yi?（x，y∈R，x≥），满足|z-1|=x，那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

答案：

D解析分析：把复数z代入|z-1|=x，化简可求z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹方程，推出轨迹．解答：已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≥），满足|z-1|=x，（x-1）2+y2=x2即y2=2x-1那么z在复平面上对应的点（x，y）的轨迹是抛物线．故选D．点评：本题考查复数的基本概念，轨迹方程，抛物线的定义，考查计算能力，是基础题．