单选题若变量x和y满足条件 则的取值范围是A.B.C.D.

问题补充：

单选题若变量x和y满足条件，则的取值范围是A.B.C.D.

答案：

D解析分析：先根据条件画出可行域，z=，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点与原点（0，0）连线的斜率的最值，从而得到z最值即可．解答：先根据约束条件画出可行域，z=，∵可行域内点与原点（0，0）连线的斜率的最值，当连线与直线x+y-3=0平行时，z最大，最大值为1，当连线与直线x-2y=0近似平行时，z最小，最小值为 ，∴z=∈故选D，点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．