问题补充:
填空题已知O是坐标原点,点M的坐标为(2,1),若点N(x,y)为平面区域上的一个动点,则?的最大值是________.
答案:
3解析分析:根据向量数量积的坐标运算公式,得?=2x+y.作出题中不等式组表示的平面区域得到如图的阴影部分,将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移,可得当x=y=1时,z=2x+y达到最大值,即?取得最大值.解答:∵M(2,1),N(x,y),∴目标函数z=?=2x+y作出不等式组表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(,),B(1,1),C(,)设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=F(1,1)=3故