填空题已知实数x y满足 则3x2+y2最小值为________．

问题补充：

填空题已知实数x，y满足，则3x2+y2最小值为________．

答案：

解析分析：确定不等式表示的平面区域，求出特殊点位置，3x2+y2的值，比较即可得到结论．解答：不等式表示的平面区域如图所示设z=3x2+y2，则由，可得x=，y=，此时z=由，可得x=，y=，此时z=；当直线与z=3x2+y2相切时，可得∴△=12-15（4-z）=0，∴z=，此时x=，不满足题意∵＜∴3x2+y2最小值为故