问题补充:
当太阳光线与地面成α(0°<α<90°)角时,长为l的木棍在地面上的影子最长为________.
答案:
解析分析:固定杆的一端在地面,另一端的取值在空中为一个圆,然后光线将圆的投影到地面,仍旧是形状完全一样的圆,圆上每一个点与杆在地面的点的连线为影子的取值范围.
解答:利用太阳光线平行投影,设木棍与底面所成的角为β首先确定杆怎么放影子最长,可以想象,固定杆的一端在地面,另一端的取值在空中为一个圆,然后光线将圆的投影到地面,仍旧是形状完全一样的圆,圆上每一个点与杆在地面的点的连线为影子的取值范围.影子长度m=lcosβ+=(sinαcosβ+cosαsinβ)=sin(α+β),α+β=90°时就最大了,所以β=90°-α此时影子的最长值为故