若不等式x+|x-a|＞1的解集为R 则实数a的取值范围是A.（1 +∞）B.[1 +∞）C.（-∞ 1）D.（-∞ 1]

问题补充：

若不等式x+|x-a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是A.（1，+∞）B.[1，+∞）C.（-∞，1）D.（-∞，1]

答案：

A

解析分析：画出数轴，对a与1比较分类讨论，通过不等式x+|x-a|＞1的解集为R，求出a的范围．

解答：解：画出数轴，当a＜1时，不等式x+|x-a|＞1的解集为R，不成立；当a=1时，0≤x≤1时，不等式不成立；当a＞1时，不等式x+|x-a|＞1的解集为R，恒成立；综上实数a的取值范围是：（1，+∞）．故选A．

点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，注意数轴的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．