单选题若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立 则实数a的取值范围是A.（

问题补充：

单选题若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是A.（-2，2）B.（-2，1）C.（-1，1）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

答案：

C解析分析：先利用绝对值不等式的性质：-|a+b|≤|a|-|b|≤|a+b|，去绝对值符号确定|x-a|-|x|的取值范围，然后让2-a2大于它的最大值即可．解答：令y=|x-a|-|x|≤|a|所以要使得不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立只要2-a2≥|a|即可∴a∈（-1，1）故选C．点评：本题主要考查不等式恒成立问题．关键是利用结论：大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．