300字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
300字范文 > 已知一元二次函数y=f(x)满足f(-1)=12 且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5} 当

已知一元二次函数y=f(x)满足f(-1)=12 且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5} 当

时间:2022-04-28 04:05:31

相关推荐

已知一元二次函数y=f(x)满足f(-1)=12 且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5} 当

问题补充:

已知一元二次函数y=f(x)满足f(-1)=12,且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5},当a<0时,解关于x的不等式.

答案:

解:依题意设f(x)=b(x-0)(x-5)=bx(x-5),且b>0,

又f(-1)=12?b=2,∴f(x)=2x2-10x,

∴原不等式

化为,?(ax+5)x(2x-10)>0

?,

令得x1=0,,x3=5

当a=-1时,不等式的解为x<0;

当-1<a<0时,5<-,

不等式的解为x<0或5<x<-;

当a<-1时,5>->0,

不等式的解:x<0或5>x>-;

综上所述:当-1<a<0时,

不等式的解集为{x|x<0或5<x<-};

当a=-1时,不等式的解为{x|x<0};

当a<-1时,不等式的解:{x|x<0或5>x>-};(12分)

解析分析:设出二次函数,通过满足f(-1)=12,且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5},求出函数的表达式,化简表达式为同解不等式,对a分类讨论求出不等式的解集即可.

点评:本题考查不等式的解法,注意分类讨论穿根法的应用,二次函数的求法,考查计算能力.

已知一元二次函数y=f(x)满足f(-1)=12 且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5} 当a<0时 解关于x的不等式.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。