问题补充:
已知函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x),若f-1(m)+f-1(n)=0,则m+n的最小值是________.
答案:
2
解析分析:求出函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x),推出方程f-1(m)+f-1(n)=0,化简,利用基本不等式求m+n的最小值.
解答:函数y=ax(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x)=logax,(a>0,a≠1)所以;f-1(m)+f-1(n)=0,就是logam+logan=0,可得 mn=1(m,n>0)(m+n)2≥4mn=4,所以m+n≥2(当且仅当m=n时取等号)故