已知a＞0 实数x y满足不等式组 若z=x2+y2的最小值为 则z=x2+y2的最大值为________．

问题补充：

已知a＞0，实数x，y满足不等式组，若z=x2+y2的最小值为，则z=x2+y2的最大值为________．

答案：

解析分析：先根据条件画出可行域，z=x2+y2，再利用几何意义求最值，只需求出什么时候可行域内的点到原点距离的最小值，得出a的值，从而得到z最值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，z=x2+y2，表示可行域内点（x，y）到原点距离的平方，当（x，y）在点B（a，a）时，z最小，最小值为a2+a2=2a2=，∴a=，当z是点O到A（a，2-a）=（，）的距离的平方时，z最大，最大值为2+2=2a2=，故