问题补充：
将圆O：x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变），得到曲线C．设O为坐标原点，直线l：与C交于A、B两点，N为线段AB的中点，延长线段ON交C于点E．若，则m=A.B.C.8D.
答案：
D
解析分析：根据圆O：x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变），将圆O中y换为2y，变形后得到曲线C的方程，设A（x1，y1，B（x2，y2），将曲线C与圆O方程联立，消去x得到关于y的一元二次方程，利用根与系数的关系表示出y1+y2，再由N为AB的中点，利用中点公式表示出N的纵坐标，将N纵坐标代入直线l方程中表示出横坐标，确定出N的坐标，由，得到E的坐标，将E坐标代入曲线C方程中，得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：将圆O：x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变），得到曲线C方程为x2+4y2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），将直线l与曲线C方程联立得：，消去x得：（m2+4）y2+2my-1=0，∴y1+y2=-，又N为AB的中点，设N（x0，y0），∴y0==-，将y0=代入方程得：x=m?（-）+=，∴N（，-），∵，∴E（，-），将E坐标代入x2+4y2=4得：2+4（-）2=4，整理得：m4-4m2-32=0，∴m2=8或m2=-4（舍去），则m=±2．故选D
点评：此题考查了圆与椭圆方程的变换，椭圆与直线的位置关系，韦达定理，线段中点坐标公式，以及平面向量的数量积运算，是一道综合性较强的试题．
将圆O：x2+y2=4上各点的纵坐标变为原来的一半（横坐标不变） 得到曲线C．设O为坐标原点 直线l：与C交于A B两点 N为线段AB的中点 延长线段ON交C于点E．
