已知：如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D E分别在边AB AC上 DE∥BC DE=3 BC=9（1）

问题补充：

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9

（1）求的值；

（2）若BD=10，求sin∠A的值．

答案：

解：（1）∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，即=，

又∵DE=3，BC=9

∴==；

（2）根据（1）=得：=，

∵BD=10，DE=3，BC=9，

∴=，

∴AD=5，

∴AB=15，

∴sin∠A===．

解析分析：（1）由平行线可得△ADE∽△ABC，进而由对应边成比例即可得出的值；

（2）根据（1）=得出=，再根据BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，即可求出AB的值，从而得出sin∠A的值．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据相似比得出=，难度不大，属于基础题．

已知：如图 在△ABC中 ∠C=90° 点D E分别在边AB AC上 DE∥BC DE=3 BC=9（1）求的值；（2）若BD=10 求sin∠A的值．