（1）已知：如图1 在△ABC中 ∠C=90° 点D E分别在边?AB AC上 DE∥BC DE=3 BC

问题补充：

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边?AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，BD=10．求sinA的值．

（2）如图2，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．

答案：

（1）解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴=，

又∵BD=10，DE=3，BC=9，

∴=，

∴AD=5，

∴AB=15，

∴sinA===；

（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OC=OD，

∴四边形OCED是菱形．

解析分析：（1）先由DE∥BC可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形对应边成比例得出=，根据BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，然后根据三角函数的定义得出sinA的值；

（2）首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的判定，矩形的性质，解第（1）题的关键是根据相似比得出=，解第（2）题的关键是掌握菱形的判定方法：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

（1）已知：如图1 在△ABC中 ∠C=90° 点D E分别在边?AB AC上 DE∥BC DE=3 BC=9 BD=10．求sinA的值．（2）如图2 矩形ABCD