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如图:已知高楼AB=333米 在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观 需拆

时间:2019-09-25 09:31:13

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如图:已知高楼AB=333米 在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观 需拆

问题补充:

如图:已知高楼AB=333米,在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观,需拆除种植绿化,在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°,BE之间为宽20米的马路,试问在拆除烟囱时,是否需要将此马路封锁?

(提示:在地面上以点C为圆心,以CD为半径的圆形区域为危险区,≈1.7)

答案:

解:过点D作DF⊥AB于点F.

∵在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60°,

∴∠FAD=30°,

∵AB=333米,BC=130米,BE=20米,

∴DF=130米,

∴tan30°==,

∴AF=130米,

∴BF=333-130≈112m,

∴EC=130-20=110m,

∵112>110,

∴在拆除烟囱时,需要将此马路封锁.

解析分析:首先过点D作DF⊥AB于点F.把求CD的问题转化求AF与BF的长,从而可以在△AFD中利用三角函数求解.

点评:此题主要考查了解直角三角形的应用,解决一般三角形的问题,可以转化为直角三角形的问题,转化的方法是作高线.

如图:已知高楼AB=333米 在距高楼AB水平距离130米的C处有一烟囱CD影响城市美观 需拆除种植绿化 在高楼顶端A处测得烟囱顶端俯角为60° BE之间为宽20米的

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