如图 在△ABC中 DE∥BC DE交AB AC分别于点D E 且AD：AB=1：2 若△ADE的面积为2 则S△ABC=________．

问题补充：

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE交AB、AC分别于点D、E，且AD：AB=1：2，若△ADE的面积为2，则S△ABC=________．

答案：

8

解析分析：先证明△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

解答：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD：AB=1：2，

∴=，

∵△ADE的面积为2，

∴S△ABC=2×4=8．

点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．