如图 在正方形ABCD中 E是AD的中点 F是BA延长线上的一点 AF=AB 那么DF BE在数量

问题补充：

如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，那么DF，BE在数量上有什么关系，并说明理由．

答案：

解：DF=BE．

理由如下：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，

∴∠DAF=180°-90°=90°，

∴∠BAD=∠DAF，

∵E是AD的中点，

∴AE=AD=AB，

∵AF=AB，

∴AE=AF，

∵在△ABE和△ADF中，

，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴DF=BE．

解析分析：根据正方形的性质可得AB=AD，∠BAD=90°，再求出∠DAF=90°，然后利用“边角边”证明△ABE和△ADF全等，根据全等三角形对应边相等即可得解．

点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，比较简单，熟记正方形的边、角的性质，求出两三角形全等是解题的关键．

如图 在正方形ABCD中 E是AD的中点 F是BA延长线上的一点 AF=AB 那么DF BE在数量上有什么关系 并说明理由．