问题补充:
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数,且a≠0)有零点2,且方程f(x)=x有两个相等的实数根.则f(x)的解析式是________.
答案:
解析分析:根据函数f(x)有零点2,把x=2代入得y=0,从而得到一个关于a、b的方程,然后再由方程f(x)=x有两个相等的实数根,由判别式等于0得另一方程,联立求解a、b即可.
解答:由二次函数f(x)=ax2+bx(a,b是常数,且a≠0)有零点2,得:a×22+2b=0①,
又方程f(x)=x有两个相等的实数根,即ax2+(b-1)x=0有相等的实数根,
所以(b-1)2-4a=0②,
联立①②得:,
所以.
故
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a b是常数 且a≠0)有零点2 且方程f(x)=x有两个相等的实数根.则f(x)的解析式是________.