问题补充:
已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数,方程F(x)=0有两个相等的实数根,且f’(x)=2x+2,求f(x)的解析式?
答案:
f’(x)=2x+2,得a=1.b=2
方程F(x)=0有两个相等的实数根
即Fx=x^2+2x+c两个相等的实数根
用韦达定理 x1+x2=-2
x1*x2=c=1
则 Fx=x^2+2x+1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
由于F(x)求导的F(x)=2ax+b与f’(x)=2x+2相较的出2a=2,b=2;而方程F(x)=0有两个相等的实数根可以得到F(x)=(x+1)^2则c=1,故a=1,b=2,c=1
供参考答案2:
f(x)=ax^2+bx+c
f(x)=2ax+b=2x+2
a=1,b=2
再有2个相等的实根,则b^2-4ac=0
c=1f(x)=x^2+2x+1