若函数y=2x+1中函数值的取值范围是1≤y≤3．则自变量x的取值范围是________．

问题补充：

若函数y=2x+1中函数值的取值范围是1≤y≤3．则自变量x的取值范围是________．

答案：

0≤x≤1

解析分析：利用一次函数y=2x+1是增函数，把y=1，y=3分别代入解析式，得到对应的自变量的值即可．

解答：当y=1，则1=2x+1，所以x=0；

当y=3，则3=2x+1，所以x=1．

而函数y=2x+1是增函数，所以当1≤y≤3时，自变量x的取值范围是0≤x≤1．

故填0≤x≤1．

点评：熟悉一次函数的性质．把求函数值或自变量的值的问题转化为解方程的问题．