在梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC⊥BD且AC=12 BD=5 则梯形中位线的长为________．

问题补充：

在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且AC=12，BD=5，则梯形中位线的长为________．

答案：

6.5

解析分析：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半，根据勾股定理可求得BE的长，从而不难求得其中位线的长．

解答：解：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形∴AD=CE∵AC⊥BD∴∠BDE=90°∴梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE∵BE===13∴梯形的中位线长=×13=6.5．故