附加题：如图 在梯形ABCD中 AD∥BC 对角线AC⊥BD 且AC=12 BD=9 求此梯形的中位线长．

问题补充：

附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，求此梯形的中位线长．

答案：

解：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，

∴AD=CE，

∵AC⊥BD，

∴∠BDE=90°，

∴梯形的中位线长=（AD+BC）=（CE+BC）=BE，

∵BE===15．

∴梯形的中位线长=×15=7.5．

解析分析：作DE∥AC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半，根据勾股定理可求得BE的长，从而不难求得其中位线的长．

点评：解答此题的关键是作出辅助线，构造出平行四边形和直角三角形，将求梯形中位线转化为求直角三角形斜边的问题来解答．