问题补充：
如图，△ABC的面积为60，点D在BC上，BD=2CD，连接AD，点E为AD中点，连接BE并延长交AC于点F，则△AEF的面积为A.2B.4C.5D.8
答案：
B
解析分析：先过D作DG∥BF，交AC于G，设S△AEF=x，S△CDG=y，由于△ABC的面积为60，BD=2CD，可求S△ABD，S△ACD，又E是AD中点，可求S△ABE．在△ADG中，DG∥BF，E是AD中点，利用平行线分线段成比例定理的推论，可知AF=FG，从而可知△AEF∽△ADG，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得∴S△ADG=4x，同理可求S△BCF=9y，再利用三角形面积之间的加减关系可得关于x、y的二元一次方程，解即可．
解答：过D作DG∥BF，交AC于G，设S△AEF=x，S△CDG=y，∵△ABC的面积为60，BD=2CD，∴S△ABD=×S△ABC=40，S△ACD=×S△ACD=20，又∵E是AD中点，∴S△ABE=S△BDE=×S△ABD=20，在△ADG中，∵DG∥BF，E是AD中点，∴S△AEF：S△ADG=1：4，∴S△ADG=4x，同理在△BCF中，∵DG∥BF，BD=2CD，∴S△BCF=9y，那么有，解得，故选B．
点评：本题考查了三角形的面积计算、平行线分线段成比例的推论、相似三角形的判定、相似三角形的面积比等于相似比的平方．关键是作辅助线，所作的平行线能用到两个三角形中．
如图 △ABC的面积为60 点D在BC上 BD=2CD 连接AD 点E为AD中点 连接BE并延长交AC于点F 则△AEF的面积为A.2B.4C.5D.8
