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如图 已知点G是△ABC的重心 过点G作DE∥BC 分别交边AB AC于点D E 那么用向量表

时间:2020-09-10 07:39:32

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如图 已知点G是△ABC的重心 过点G作DE∥BC 分别交边AB AC于点D E 那么用向量表

问题补充:

如图,已知点G是△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交边AB、AC于点D、E,那么用向量表示向量为________.

答案:

解析分析:先根据三角形重心的性质(重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1),求得||与||的数量关系,然后再根据平面向量与的方向来确定它们之间的关系.

解答:解:连接AG,并延长AG交BC于点F.∵DE∥BC,∴AG:AF=DE:BC;又∵点G是△ABC的重心,∴AG:AF=2:3,∴DE:BC=2:3;即||:||=2:3;∵向量与向量的方向相反,∴=-;故

如图 已知点G是△ABC的重心 过点G作DE∥BC 分别交边AB AC于点D E 那么用向量表示向量为________.

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