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如图 已知D为等边三角形纸片ABC的边AB上的点 过点D作DG∥BC交AC于点G DE⊥BC于点E

时间:2022-06-28 05:54:48

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如图 已知D为等边三角形纸片ABC的边AB上的点 过点D作DG∥BC交AC于点G DE⊥BC于点E

问题补充:

如图,已知D为等边三角形纸片ABC的边AB上的点,过点D作DG∥BC交AC于点G,DE⊥BC于点E,过点G作GF⊥BC于点F.把三角形纸片ABC分别沿DG,DE,GF按图示方式折叠,则圈中阴影部分是________三角形.

答案:

等边

解析分析:根据折叠的性质得到需要判定的三角形的两个角为60°,从而利用三角形内角和定理得到第三个角也为60°,利用三个角都相等的三角形是等边三角形判定即可.

解答:解:∵三角形ABC为等边三角形,

∴∠A=∠B=∠C=60°,

∵根据题意知道点B和点C经过折叠后分别落在了点I和点H处,

∴∠DIH=∠B=60°,∠GHI=∠C=60°,

∴∠HJI=60°,

∴∠DIH=∠GHI=∠HJI=60°,

∴阴影部分是等边三角形,

如图 已知D为等边三角形纸片ABC的边AB上的点 过点D作DG∥BC交AC于点G DE⊥BC于点E 过点G作GF⊥BC于点F.把三角形纸片ABC分别沿DG DE GF

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