已知如图 点G是△ABC的重心 过点G作DE∥BC 分别交AB AC于点D E 那么S△ADE：S△ABC=________．

问题补充：

已知如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，那么S△ADE：S△ABC=________．

答案：

4：9

解析分析：根据重心的性质得出=，再结合相似三角形的判定与性质得出==，进而得出S△ADE：S△ABC=4：9．

解答：解：连接AG并延长交BC于一点F，

∵点G是△ABC的重心，

∴=，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，

∴==，

∴S△ADE：S△ABC=4：9．

故