问题补充:
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PC与AB延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为A.6B.8C.10D.
答案:
D
解析分析:本题可通过构建直角三角形求解.连接OC,在Rt△POC中,根据圆周角定理,可求得∠POC=2∠A=60°,已知PC的长,即可求出OC的值,也就是半径的长.
解答:解:连接OC,则OC⊥PC,根据圆周角定理得:∠POC=2∠A=60°,在Rt△OCP中,∠POC=60°,PC=5,因此OC=PC÷tan∠POC==.故选D.
点评:本题主要考查切线的性质、圆周角定理的应用.
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30° 过C点的切线PC与AB延长线交于P PC=5 则⊙O的半径为A.6B.8C.10D.