问题补充：
如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4，PC是圆O的切线
答案：
如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4，PC是圆O的切线(图2)======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你的题目为什么连图和数据都没有。
根据你的描述能知道弦mc对的圆心角
供参考答案2:
如图:已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,BC=PBM是弧AB的中点,CM交AB与N,求MC的长AB=4，PC是圆O的切线(图3)如图所示∵BC=PB,∴P=BCP
∵AC=PC,∴∠CAP=∠P
∵∠CBN=∠P+∠BCP=2∠P=2∠CAP
∠CBN+∠CAP=90
∴∠CAP=30
