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如图 在△ABC中 D E分别是AB AC的中点 那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是A.1:1

时间:2023-12-27 22:34:31

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如图 在△ABC中 D E分别是AB AC的中点 那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是A.1:1

问题补充:

如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

答案:

C

解析分析:由DE∥BC,得△ADE∽△ABC且相似比为1:2,从而得面积比为1:4,则可推出△ADE与四边形DBCE的面积之比.

解答:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴∴∴故选C.

点评:本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质.(1)相似三角形周长的比等于相似比.(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方.(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

如图 在△ABC中 D E分别是AB AC的中点 那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

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