已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜ 则m的取值范围是________

问题补充：

已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则m的取值范围是 ________

答案：

[-，]

解析分析：先求出不等式|x-m|＜1的解集，再由不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜来确定m的取值范围．

解答：∵|x-m|＜1，∴-1＜x-m＜1，∴m-1＜x＜m+1，∵m-1＜x＜m+1成立的充分不必要条件是＜x＜，∴，解得-．故m的取值范围是[-]．故