如图 已知在Rt△ABC中 ∠B=90° D E分别是边AB AC的中点 若DE=4 AC=10 则AB的值为A.3B.4C.6D.8

问题补充：

如图，已知在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，若DE=4，AC=10，则AB的值为A.3B.4C.6D.8

答案：

C

解析分析：首先根据三角形中位线定理可得DE=BC，再由DE=4可得到CB的长，然后在Rt△ABC中利用勾股定理可以算出AB的长．

解答：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE=BC，∵DE=4，∴BC=8，∵在Rt△ABC中，AB2=AC2-BC2，∴AB==6，故选：C．

点评：此题主要考查了三角形中位线定理，勾股定理，关键是熟练掌握三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．