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如图 在△ABC中 AB=AC=22cm DE是AB的垂直平分线 分别交AB AC于D E两点 下列4个

时间:2022-02-02 09:12:56

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如图 在△ABC中 AB=AC=22cm DE是AB的垂直平分线 分别交AB AC于D E两点 下列4个

问题补充:

如图,在△ABC中,AB=AC=22cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点,下列4个结论:

(1)AE=BE;

(2)∠C>∠A;

(3)若∠C=70°,则∠CBE=30°;

(4)若BC=10cm,则△BCE的周长是32cm.

其中正确的序号是______.

答案:

解:∵AB=AC

∴∠C=ABC

∵DE是AB的垂直平分线

∴AE=BE,即(1)正确;

∴∠A=∠ABE

∵∠ABC>∠ABE

∴∠C>∠A,即(2)正确;

∵∠C=70°

∴∠ABC=70°,∠A=∠ABE=180°-2∠ABC=40°

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°,即(3)正确;

∵AE=BE,BC=10,AB=AC=10cm.

∴△BCE的周长=BC+BE+CED=BC+AC=10+22=32cm,即(4)正确.

故本题

如图 在△ABC中 AB=AC=22cm DE是AB的垂直平分线 分别交AB AC于D E两点 下列4个结论:(1)AE=BE;(2)∠C>∠A;(3)若∠C=70°

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