设m n∈Z 已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m n] 值域是[0 2] 若关于x

问题补充：

设m，n∈Z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解，则m+n=________．

答案：

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解析分析：由关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解，我们易得m的值，然后根据函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，结合函数f（x）=log2（-|x|+4）的性质，可求出n的值，进而得到

设m n∈Z 已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m n] 值域是[0 2] 若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解 则m+n=___