已知函数f（x）是二次函数 不等式f（x）＞0的解集是（0 4） 且f（x）在区间[-1 5]

问题补充：

已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，则f（x）的解析式为 ________．

答案：

f（x）=-3（x-2）2+12

解析分析：由已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），可得到函数图象开口向下，且x=0，与x=4是其两个零点，由f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，知函数的顶点坐标是（2，12），故可用待定系数法设出它的顶点式方程，再代入相应点求参数．

解答：∵函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在区间[-1，5]上的最大值是12，∴二次函数图象开口向下，且其顶点坐标是（2，12），且x=0，与x=4是其两个零点，?故可设f（x）=a（x-2）2+12?将点（0，0）?代入得0=4a+12，解得a=-3故函数f（x））=-3（x-2）2+12故

已知函数f（x）是二次函数 不等式f（x）＞0的解集是（0 4） 且f（x）在区间[-1 5]上的最大值是12 则f（x）的解析式为________．