如图1-40所示 三角形ABC中 AD是∠BAC的平分线 DE平行AC交AB于E 过E作AD的垂线交

问题补充：

如图1-40所示,三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE平行AC交AB于E,过E作AD的垂线交BC的延长线于F.连接AF.求证∠CAF=∠B

答案：

证明：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD

∵DE‖AC

∴∠EDA=∠CAD

∴∠EAD=∠EDA

∴EA=ED

∵EF⊥AD

∴EF垂直平分AD

∴FA=FD

∴∠FAD=∠FDA

∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD

∵∠BDA=∠CAD

∴∠CAF=∠B