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初二几何证明在△ABC中 AB=AC 点D是BC的中点 点E在AD上 找出图中的全等三角形 并说明理

时间:2020-12-17 17:29:05

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初二几何证明在△ABC中 AB=AC 点D是BC的中点 点E在AD上 找出图中的全等三角形 并说明理

问题补充:

初二几何证明在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出图中的全等三角形,并说明理由.

答案:

(1) △ABD≌△ACD

∵AB=AC

∴======以下答案可供参考======

供参考答案1:

1.abd与acd全等

因为ab=ac,角abd=acd,bd=cd

2.bde与cde全等

由1知角bde=角cde=90°,又bd=cd,de=de

3.abe与ace全等

由1和2很易推论

供参考答案2:

△ABE全等于 △ACE △BED 全等于△CED △ABD全等于 △ACD

证明:在△ABC中 AB=AC——角ABD=ACD

点D是BC的中点----BD=CD

AD=AD所以:ABD全等于ACD(SAS)

同理△BED 全等于△CED (SAS)

△ABE全等于 △ACE (SAS)

供参考答案3:

△BDE≌△CDE(边边边)

△BDA≌△CDA(边边边)

△ABE≌△ACE(边边边)

供参考答案4:

△EDB≌△EDC

∵AB=AC,点D是BC的中点

∴ED⊥BC,ED=BC,∠EDB=∠EDC=90°

又∵ED=ED

所以△EDB≌△EDC

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