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设x y均为正实数 且12+x+12+y=13

时间:2023-03-27 14:45:56

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设x y均为正实数 且12+x+12+y=13

问题补充:

设x、y均为正实数,且12+x+12+y=13

答案:

∵x、y均为正实数,且12+x+12+y=13

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

原题应该是1/(2+x)+1/(2+y)=1/3吧?

答案6+2√5不对吧?

原式两边同乘以3,可写成3/(2+x)+3/(2+y)=1

因为sina^2+cosa^2=1,所以可令3/(2+x)=sina^2,3/(2+y)=cos^2,

将两式变化一下,可写成x=3/sina^2-2,y=3/cosa^2-2

xy=(3/sina^2-2)(3/cosa^2-2)

=9/sina^2cosa^2+4-(6/sina^2+6/cosa^2)

=9/sina^2cosa^2+4-6(sina^2+cosa^2)/sina^2cosa^2

=9/sina^2cosa^2+4-6/sina^2cosa^2

=3/sina^2cosa^2+4

=12/(2sinacosa)^2+4

=12/sin2a^2+4

因为sin2a所以当sin2a取值为1时,

ab=12/1+4=16为最小值

供参考答案2:

你题目是不是打错了,设x,y均为正实数那么x+y>0,但是(1/2+x)+(1/2+y)=1/3中,x+y=-2/3,是小于0的。

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