问题补充：
三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,bd平分∠abc,de垂直bc于e,若三角形dec的周长为10cm,求bc的长.
答案：
(1)DE垂直EC 角C=45 所以DE=EC
DC=根号2 DE
(2)DE+EC+DC=2DE+根号2 DE=10
DE=10/(2+根号2) =5(2-根号2)
(3)BD平分角ABC且角A＝角DEB=90
所以三角形ADB与三角形EDB全等
得AD=DE
(4)AC=AD+DC=DE+DC=(1+根号2) DE
(5)AB=AC
(6)BC=根号(AB^2+AC^2)=根号2*AC =(1+根号2)*根号2 *DE
=(1+根号2)*根号2 *5(2-根号2)
=(2+根号2) *5(2-根号2)
=5*(4-2)
=10======以下答案可供参考======
供参考答案1:
三角形DEC为等腰直角三角形
EC=ED=10/（2+根2）
因为BD平分角ABC，所以D到AB，AC距离相等，即DA＝DE
所以AC＝10（1+根2）/（2+根2）
BC=AC乘以根2
=10供参考答案2:
很明显△ABD≌△EBD
设DE=x=CE
则CD=√2x,AB=(√2+1)x=AC
△DEC周长为10即
DC+CE+CD=10
2x+√2x=10
x=10/(2+√2)=5(2-√2)/3
BC=AB+CE=(√2+1)*5(2-√2)/3+5(2-√2)/3
=(√2+2)*5(2-√2)/3
=10/3
