将三角形ABC AB四等分 BC五等分 AC三等分 三角形DEF的面积;三角形ABC的面积=（ ）

问题补充：

将三角形ABC,AB四等分,BC五等分,AC三等分,三角形DEF的面积;三角形ABC的面积=（ ）,请告诉为什么,备注：E点在AB线上,且3BE=EB;D在AC线上,2AD=DC,F在BC线上,4CF=BF

答案：

7/123BE=AE

令三角形高h,底边a,S△ABC=1

S△ADE/S△ABC=ah/(a/3*3h/4)=1/4

S△DFC/S△ABC=ah/(a/5*2h/3)=2/15

S△BEF/S△ABC=ah/(4a/5*h/4)=1/5

S△DEF=S△ABC-(S△ADB+S△DFC+S△BEF)

=1-(1/4+2/15+1/5)=7/12

S△DEF:S△ABC=7:12