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如图三角形abc中 d是bc的中点 be交ad于点f 且ea=ef.求证:bf=ac

时间:2023-12-06 07:57:00

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如图三角形abc中 d是bc的中点 be交ad于点f 且ea=ef.求证:bf=ac

问题补充:

如图三角形abc中,d是bc的中点,be交ad于点f,且ea=ef.求证:bf=ac

答案:

没法画图,我口述一下,你自己看着把图画出来:

过B做BG平行于AC(点G在BC下方),过C做CH平行于AB(H在BC下方)交BG与J点(J也在BC下方),故ABJC是平行四边形,又D是BC中点,所以AD与AH在同一条直线上,又因为EA=EF,所以三角形AEF是等腰三角形,所以角EAF=角EFA,易知角EFA=角BFD,角EAF=角FHB,所以角BFH=角BHF,所以三角形BFH是等腰三角形,所以BF=BH,又BH=AC,所以BF=AC.

自己把图画出来,就一目了然了.

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