问题补充:
如图,P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,求证:P在∠BAC的角平分线上.
答案:
由三角形外角等于其他两个之和,
可知:∠DBC=∠A+∠ACB,∠BCE=∠A+∠ABC
∠A+∠ABC+∠ACB=180,
∠ABC+2∠CBP=180,∠ACB+2∠BCP=180,∠BCP+∠CBP+∠P=180
∠ABC +∠ACB+2∠A=2(∠CBP+∠BCP)
所以,180+∠A=2(180-∠P)
所以∠A=180-2∠P
时间:2019-07-21 09:44:42
如图,P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,求证:P在∠BAC的角平分线上.
由三角形外角等于其他两个之和,
可知:∠DBC=∠A+∠ACB,∠BCE=∠A+∠ABC
∠A+∠ABC+∠ACB=180,
∠ABC+2∠CBP=180,∠ACB+2∠BCP=180,∠BCP+∠CBP+∠P=180
∠ABC +∠ACB+2∠A=2(∠CBP+∠BCP)
所以,180+∠A=2(180-∠P)
所以∠A=180-2∠P
△ABC的外角∠CBD ∠BCE的角平分线交于点F 求证:AF平分∠BAC.
2023-08-10
已知:如图 BP CP是△ABC的外角平分线 证明:点P一定在∠BAC的角平分线上.
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已知:CE是△ABC外角∠ACD的角平分线 CE交BA于E.求证:∠BAC>∠B.
2019-05-17