300字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
300字范文 > 已知实数x y满足x2+y2+2x=0 则x+y的最小值为A.B.C.D.

已知实数x y满足x2+y2+2x=0 则x+y的最小值为A.B.C.D.

时间:2019-12-22 10:53:42

相关推荐

已知实数x y满足x2+y2+2x=0 则x+y的最小值为A.B.C.D.

问题补充:

已知实数x、y满足x2+y2+2x=0,则x+y的最小值为A.B.C.D.

答案:

B

解析分析:把x与y满足的等式配方后,观察得到为一个圆的方程,设出圆的参数方程,得到x=cosα-1,y=sinα,代入所求的式子中,利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,由正弦函数的值域即可得到x+y的最小值.

解答:把x2+y2+2x=0配方得:(x+1)2+y2=1,显然,这是一个圆的方程,设x+1=cosα,y=sinα,则x+y=cosα-1+sinα=(cosα+sinα)-1=sin-1,由sin∈[-1,1],所以x+y的最小值为:--1.故选B

点评:此题考查学生掌握圆的参数方程,灵活运用两角和的正弦函数公式化简求值,是一道基础题.本题的突破点是将已知的等式配方后得到一个圆的方程.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。