问题补充:
已知x、y是正实数,满足的最小值为A.B.C.D.
答案:
D
解析分析:令z=>0,利用基本不等式求得 z2≥4+,当且仅当x=y时,等号成立.而由x2+y2=1可得? ≥2,当且仅当x=y时,等号成立.故z2≥8,由此可得 的最小值.
解答:∵x2+y2=1,x、y是正实数,令z=>0,则 z2=++=++=2+++≥4+,当且仅当x=y时,等号成立.而由x2+y2=1可得 1≥2xy,即? ≥2,当且仅当x=y时,等号成立.故z2≥4+4=8,∴z≥2,当且仅当x=y时,等号成立.故 的最小值为 2,故选D.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,属于中档题.