填空题已知x y均为正数 且x+y=1 则的最小值为________．

问题补充：

填空题已知x，y均为正数，且x+y=1，则的最小值为________．

答案：

16解析分析：把要求的式子变形为 （x+y）（ ）=++10，利用基本不等式即可得到的最小值．解答：∵x，y均为正数，且x+y=1∴=（x+y）（ ）=10++≥10+2=16，当且仅当 =即x=时，取等号．故