填空题已知x y∈R 则的最小值为________．

问题补充：

填空题已知x，y∈R，则的最小值为________．

答案：

4解析分析：表示（x，x）与（-y，）两点距离的平方，相应动点的轨迹为直线y=x，曲线y=-，求出与直线y=x平行，且与曲线y=-相切的直线方程，则切点到直线的距离的平方为所求．解答：表示（x，x）与（-y，）两点距离的平方，相应动点的轨迹为直线y=x，曲线y=-求出与直线y=x平行，且与曲线y=-相切的直线方程，则切点到直线的距离的平方为所求．由y=-可得，令=1，则x=，故可得切点的坐标为，由点到直线的距离公式可得=2∴的最小值为4故