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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B分别是切点 点C是上任意一点 连接OA OB CA CB

时间:2021-07-11 00:07:32

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如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B分别是切点 点C是上任意一点 连接OA OB CA CB

问题补充:

如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B分别是切点,点C是上任意一点,连接OA,OB,CA,CB,∠P=70°,求∠ACB的度数.

答案:

解:∵PA,PB是⊙O的切线,OA,OB是半径,

∴∠PAO=∠PBO=90°;

又∵∠PAO+∠PBO+∠AOB+∠P=360°,∠P=70°,

∴∠AOB=110°,

∵∠AOB是圆心角,∠ACB是圆周角,

∴∠ACB=55°.

解析分析:由PA,PB是⊙O的两条切线,可知∠PAO=∠PBO=90°;根据已知条件∠P=70°,可将∠AOB的度数求出,再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半,可将∠ACB的度数求出.

点评:本题主要考查切线的性质及圆周角定理的应用.

如图 PA PB是⊙O的两条切线 A B分别是切点 点C是上任意一点 连接OA OB CA CB ∠P=70° 求∠ACB的度数.

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