已知x为正实数 且xy=2x+2 则的最小值为________．

问题补充：

已知x为正实数，且xy=2x+2，则的最小值为________．

答案：

2

解析分析：由于x为正实数，且xy=2x+2，可求得y=2+，代入所求的关系式，应用基本不等式即可．

解答：∵x为正实数，xy=2x+2，∴y=2+，∴=+=+≥2（当且仅当=，即x=2时取“=”）．∴的最小值为2．故