如图 在△ABC中 DE是AC的垂直平分线 交BC于D △ABC的周长是30 △ABD的周长为20 求AE的长．

问题补充：

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，△ABC的周长是30，△ABD的周长为20，求AE的长．

答案：

解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=CD．

∵△ABC的周长是30和△ABD的周长为20，

∴AC=30-20=10．

∴AE=5．

解析分析：根据线段垂直平分线的性质，得AD=CD，根据△ABC的周长是30和△ABD的周长为20，求得AC的长，即为AE的长．

点评：此题主要是线段垂直平分线的性质的运用．